Les Espaces Vectoriels
Beaucoup de problèmes mathématiques,
physiques ou économiques, vérifient la propriété suivante :
si u et v sont
solutions alors u+v est solution ainsi que λu, ou λ est un réel. De tels
problèmes sont dits linéaires, et ils sont habituellement plus faciles a
résoudre que les problèmes plus généraux dits non-linéaires. C’est pourquoi a
été introduite la notion d’espace vectoriel, qui permet de définir un cadre
rigoureux a de tels phénomènes.
après l'étude de ce chapitre, vous
devez avoir :
- Connaissance de l’espace vectoriel réel Rn et des sous-espaces vectoriels de Rn
- Maîtrise des règles de calcul dans l’espace vectoriel réel Rn
- Connaissance du sous-espace vectoriel engendré par une famille de Rn , d’une famille génératrice, d’une famille libre, d’une base et de la base canonique de Rn
- Caractérisation d’une base de Rn en utilisant les déterminants .
- Connaissance de la dimension d’un sous-espace vectoriel de Rn
