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Les Espaces Vectoriels Première année BTS : S2

Les Espaces Vectoriels

          


  Beaucoup de problèmes mathématiques, physiques ou économiques, vérifient la propriété suivante : 
si u et v sont solutions alors u+v est solution ainsi que λu, ou λ est un réel. De tels problèmes sont dits linéaires, et ils sont habituellement plus faciles a résoudre que les problèmes plus généraux dits non-linéaires. C’est pourquoi a été introduite la notion d’espace vectoriel, qui permet de définir un cadre rigoureux a de tels phénomènes.

          après l'étude de ce chapitre, vous devez avoir : 

  • Connaissance de l’espace vectoriel réel  Ret des sous-espaces vectoriels de Rn   
  • Maîtrise des règles de calcul dans l’espace vectoriel réel  R
  • Connaissance du sous-espace vectoriel engendré par une famille de Rn , d’une famille génératrice, d’une famille libre, d’une base et de la base canonique de  Rn  
  • Caractérisation d’une base de  Rn  en utilisant les déterminants .
  • Connaissance de la dimension d’un sous-espace vectoriel de  R

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