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Les Séries Numériques Deuxième année BTS : S3

Les Séries Numériques


    En mathématique , une série constitue une généralisation de la notion dune somme finie le but de ce chapitre est de donner du sens a la somation dune infinité de termes réels:

On va voir dans ce qui suit :

1- Calcul de la somme d’une série numérique en utilisant la définition .

2- Connaissance des opérations algébriques sur les séries numériques convergentes. 

3- Connaissance de la nature de la série de Riemann et de la série géométrique . 

4- Détermination de la nature d’une série numérique à termes positifs en appliquant les critères de convergence :

  • Critère de comparaison.
  • Critère de négligence.
  • Critère d’équivalence.
  • Comparaison d’une série et d’une intégrale généralisée d’une fonction positive et décroissante.
  • Règle de  nαUn .
  • Règle de D’Alembert.
  • Règle de Cauchy.

5- Etude de la convergence absolue d’une série numérique.

6- Utilisation du critère spécial des séries alternées. 

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