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Les Intégrales Généralisées Deuxième année BTS : S3

Les Intégrales Généralisées


               Nous avons pour le moment considéré l’intégration de fonctions continues par morceaux sur un intervalle [a,b] compact. Or il existe des applications faisant intervenir des intégrales sur des segments non compacts ou bien sur des fonctions non continues par morceaux sur [a,b].
On parlera d’intégrale généralisée ou bien d’intégrale impropre.
Ce cours est dédiée aux notions suivantes.

1- Savoir calculer une intégrale généralisée en utilisant la définition.

2- Connaissance de la nature des intégrales de Riemann.

3- Détermination de la nature d’une intégrale généralisée d’une fonction continue et positive en appliquant les critères de convergences :

  • Critère de comparaison .
  • Critère d’équivalence .
  • Critère de négligence .
  • Critère de Riemann .

4- Etude de la convergence absolue d’une intégrale généralisée.


Telechargez le cours complete ici :

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