Les Intégrales Généralisées
Nous avons pour le moment considéré l’intégration
de fonctions continues par morceaux sur un intervalle [a,b] compact. Or il
existe des applications faisant intervenir des intégrales sur des segments non
compacts ou bien sur des fonctions non continues par morceaux sur [a,b].
On parlera d’intégrale généralisée ou bien
d’intégrale impropre.
Ce cours est dédiée aux notions suivantes.
1- Savoir calculer une intégrale généralisée en utilisant la définition.
2- Connaissance de la nature des intégrales de Riemann.
3- Détermination de la nature d’une intégrale généralisée d’une fonction continue et positive en appliquant les critères de convergences :
- Critère de comparaison .
- Critère d’équivalence .
- Critère de négligence .
- Critère de Riemann .
